题目

它是一个防洪、灌溉、航运综合水利工程，奠定了成都平原两千余年的物阜人丰。它是指（ ）A. 都江堰 B. 灵渠 C. 郑国渠 D. 长城 答案：【答案】A【解析】根据材料并结合所学知识可知，都江堰修筑前，岷江水患不断，成都平原旱涝无常。公元前256年蜀郡郡守李冰主持，在成都附近的岷江上修筑了都江堰。都江堰是一座综合性的水利枢纽，发挥出防洪、灌溉、水运等多方面的作用。2200多年来，都江堰一直发挥着巨大的作用，使成都平设数列{an}的前项和为Sn，a1=1，an=Snn+2(n-1)．（1）求数列{an}的通项an的表达式；（2）是否存在自然数n，使得S1+S22+S33+…+Snn-(n-1)2=2011？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．