题目

某中学为学生供应开水，用锅炉将200kg的水从25℃加热到100℃，燃烧了6kg的无烟煤。（c水＝4.2×103J/(kg·℃)，q无烟煤=3.5×107J/kg） (1)烧开这锅炉里的水，需要吸收多少热量？ (2)6kg无烟煤完全燃烧放出的热量是多少？ (3)此锅炉的效率是多少？ 答案：【答案】(1) 6.3×107J；(2) 2.1×108J；(3) 30%【解析】解：(1)烧开这锅炉里的水，需要吸收的热量为Q吸=c水m水Δt=4.2×103J/(kg·℃)×200kg×(100℃-25℃)= 6.3×107J(2)6kg无烟煤完全燃烧放出的热量是Q放=m煤q无烟煤=6kg×3.5×107J/kg=2.1×108J(3)此锅炉的效率是η=答：(1)烧开这锅炉里的水，需要吸收6.3×107J的热量； (2)6kg无烟煤完13．推理与证明是数学的一般思考方式，也是学数学、做数学的基本功．请选择你认为合适的证明方法，完成下面的问题．已知a，b，c∈R，a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0．求证：a，b，c，全为正数．