题目

今年是改革开放40年，由于40年前的真理标准问题大讨论，重新确立了实践是检验真理的唯一标准，反对“两个凡是”错误思想，促进了人们的思想解放，从而使中国进入了改革开放的新时期。在改革开放的伟大实践中先后形成了邓.小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观、习.平新时代中国特色社会主义思想等一系列重要思想和理论。试简要分析上述材料体现认识论中的哪些道理。如图，抛物线与x轴交于A（-1，0），B （3，0）两点，与y轴交点C（0，-3）（1）求抛物线的解析式以及顶点D的坐标；（2）若M是线段BD的中点，连接CM，猜想线段CM与线段BD之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想；（3）在坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．