题目

材料一：大运河图（如图）材料二：“尽道隋亡为此河，至今千里赖通波。若无水殿龙舟事，共禹论功不较多。” 皮日休：《汴河怀古》材料三：炀帝巡幸，乘龙舟而往江都。自扬、益、湘南至交、广、闽中等州，公家运漕，私行商旅，舳舻相继。隋氏作之虽劳，后代实受其利。 李吉甫：《元和郡县图志》请回答： （1）图中的大运河开凿于隋朝哪个皇帝统治时期？（2）除大运河外，请你写出你知道的两个中国古代著名工程（3）结合材料和所学知识设是内一点，，定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是       ．