题目

[选修6：环境保护]“装配式”建筑方式类似于“搭积木”一样建造房子，即将梁、柱、墙板、阳台、楼梯等部件（部品）设计成一系列的模块，在工厂里制作好，然后运到建筑施工现场进行拼装。而传统建筑施工中，则是把钢筋、水泥、沙石、混凝土等建筑材料直接运至建筑现场进行施工。从环境保护角度，说明采用“装配式”建筑方式的优点。已知椭圆＋＝1（a>b>0)上的点M (1, )到它的两焦点F1，F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点。 (Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率； (Ⅱ)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。 【解析】本试题主要是考查椭圆的方程和椭圆的几何性质，以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。联立方程组，结合韦达定理求解和运算。