题目

有两列简谐横波a和b在同一介质中传播，a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速均为v=4m/s，a的振幅为5cm，b的振幅为8cm。在t=0时刻两列波的图像如图。（1）这两列波的周期（2）两列波相遇以后第一次波峰重合的位置;（3）t=2.25s时，平衡位置在x=0处质点的振动位移。 答案：【答案】(1) 1.0s 1.5s (2) 0.75m (3) -5cm【解析】(1)由图可知两列波的波长，据求得两列波的周期。(2)由图得图示时刻时，两相向而行最近波峰的位置；两波波速相等，则第一次波峰重合的位置是两波最近波峰初始位置的中点。(3)求出图示位置开始，经2.25s两波在x=0处质点各自产生的振动位移，将两振动位移叠函数f（x）=(1-a2)x2+3(1-a)x+6．若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．