题目

甘肃天水市“花牛”苹果自1965年出口香港，已成为全国最大的元帅系苹果生产基地。回答下列有关“花牛”苹果果园生态系统的问题：（1）从生态系统的组成成分看，该果园土壤中的蚯蚓属于_______，从生态系统的功能看，蚯蚓的行为促进了_______。（2）某“花牛”苹果果园发生了虫害，该虫害是由A引起的。A招来了B和C，B把卵产入A体内，孵出的B的幼虫吃空虫体后羽化飞出，再攻击A的其他个体，C特别喜食A，也捕食B。在体内有B幼虫的A中，有些个体常在探究矩形的性质时，小明得到了一个有趣的结论：矩形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．如图1，在矩形ABCD中，由勾股定理，得AC2=AB2+BC2，BD2=AB2+AD2，又CD=AB，AD=BC，所以AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2=2（AB2+BC2）．小亮对菱形进行了探究，也得到了同样的结论，于是小亮猜想：任意平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．请你解决下列问题：（1）如图2，已知：四边形ABCD是菱形，求证：AC2+BD2=2（AB2+BC2）；（2）你认为小亮的猜想是否成立，如果成立，请利用图3给出证明；如果不成立，请举反例说明；（3）如图4，在△ABC中，BC、AC、AB的长分别为a、b、c，AD是BC边上的中线．试求AD的长．（结果用a，b，c表示）