题目

读二分二至日地球在公转轨道上的位置示意图（甲图）和地球的光照示意图（乙图，阴影部分为黑夜），回答下列问题。（1）乙图表示的北半球的节气为______，为甲图中数字______所代表的位置．（2）地球由④向③运动的过程中，太阳直射点在______半球，并向______运动．（3）乙图所示时刻太阳直射点的坐标是______．（4）乙图中A、B、C、D四地的正午太阳高度按由小到大的次序排列，依次是______．（5）当地球公转由①到③的过程中，A地昼长变化规律为__已知函数，.（1）若在处取得极值，求的值； （2）设，试讨论函数的单调性；（3）当时，若存在正实数满足，求证：.