题目

在如图所示的电阻网格中，AB、BC、CD、DA四根电阻丝的阻值为r，其余各电阻丝的阻值都相等，但阻值未知，测得AC两点之间的总电阻为R，若将AB、BC、CD、DA四根电阻丝皆换成阻值为2r的电阻丝，则AC两点之间的总电阻为__． 答案：【答案】．【解析】解答：分析电路图,AB两点之间相当于2r、2r与其余电阻并联,设其余部分的电阻为R0，由题知，2r、2r与其余电阻并联后的总电阻为R，则： =，所以,R0=，当把将AC、CB、BD、DA四根电阻丝皆换成阻值为2r的电阻,R0不变，则： =++，所以,R″== =