题目

半径为的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，平行光从玻璃砖的圆弧面射入，光与底边MN夹角为45°，其中沿半径的光线从A处射入玻璃砖后，恰好在O点发生全反射。求：①该玻璃砖的折射率；②MN边界上能够射出光线的区域的长度。 答案：【答案】①；②【解析】①因为光线恰好发生全反射，由解得②因为光线恰好在O点发生全反射，则O点左侧的光线在MN边界上全部发生全反射。入射光线与圆弧相切时，经玻璃砖折射后能够到达MN边界上的点，则OP即为光线射出的区域，光路如图所示，则有解得（本小题满分10分）三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为，若，求角、角的大小。