题目

阅读以下两则资料，回答相关问题：要料一：2021年5月22日，中国“杂交水稻之父”袁隆平于长沙病逝，享年91岁，生前他带领团队研发的海水稻实现了“向中国百万亩盐碱地要粮”的愿景，海水稻是耐盐碱水稻的俗称，能生长在海边滩涂等盐（碱）浓度在0.3%以上的盐碱地，具有抗病虫、耐盐碱、不需施肥三大特性，2017年中国科学院夏新所带领的团队成功研发出巨型稻，替袁老实现了“天下乘凉”的梦想，“巨型稻”平均株高超过1.8米，茎杆壮实，直如图所示，相距为d的狭缝P、Q间存在着方向始终与P、Q平面垂直、电场强度大小为E的匀强电场，且电场的方向按一定规律分时段变化。狭缝两侧均有磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且磁场区域足够大。某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、带电荷为q的带负电粒子（不计重力），粒子被加速后由A点进入Q平面右侧磁场区，以半径r1做圆运动，此时电场的方向已经反向，当粒子由A1点自右向左通过Q平面后，使粒子再次被加速进入P平面左侧磁场区做圆运动，此时电场又已经反向，粒子经半个圆周后通过P平面进入PQ狭缝又被加速，……。以后粒子每次通过PQ间都被加速。设粒子自右向左穿过Q平面的位置分别是A1、A2、A3、……An……，求：（1）粒子第一次在Q右侧磁场区做圆运动的半径r1的大小。（2）粒子第一次和第二次通过Q平面的位置A1和A2之间的距离。（3）设An与An+1间的距离小于r1/3，则n值为多大。