题目

已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|＝8.(Ⅰ)求抛物线C的方程；(Ⅱ)设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求的最小值． 答案：【答案】（1）y2＝4x.（2）－14【解析】试题分析：（1）由抛物线定义得|MN|＝x1＋x2＋p＝8，再联立直线方程与抛物线方程利用韦达定理得x1＋x2＝3p.代入可得p＝2（2）先根据判别式求出切线方程，再根据向量数量积坐标表示得 (x1－m)(x2－m)＋[y1－(m＋1)][y2－(m＋1)]，利用直线方程y＝x＋1，化简得x1＋x2，x1x2直接写出得数． 3.5×0.01=43÷0.43=20×0.04=12-1.2=1.3×0.5=0.42÷0.7=6.3÷0.7=0.21×0.3=5.69÷0.5=5.5÷11=