题目

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。 答案：【答案】（1）＝1（2）直线l不存在【解析】(1)依题意，可设椭圆C的方程为＝1(a>b>0)，且可知左焦点为F′(－2,0)．从而有解得又a2＝b2＋c2，所以b2＝12，故椭圆C的方程为＝1.(2)假设存在符合题意的直线l，由题知直线l的斜率与直线OA的斜率相等，故可设直线l的方程为y＝x＋t.由得3x2＋3tx＋t2－12＝0.因为关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界