题目

阅读材料，结合所学史实，谈论自己的观点或得到的启示，史论结合。在中华优秀传统文化的大观园中，诸子百家熠熠生辉，儒道释和谐共生，修身齐家治国平天下浑然一体。可以毫不夸张地说，优秀传统文化在思想上有大智，在科学上有大真，在伦理上有大善，在艺术上有大美。在韩国和日本，伦理和礼仪都受到了中国儒家仁、义、礼等观点的影响，至今都还很明显。至于西方，十八世纪儒家思想远涉重洋，对欧洲民主启蒙以至变法思想的形成，曾如图，抛物线y=ax2+bx+c交坐标轴于点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．（1）求此抛物线函数解析式及顶点M的坐标；（2）若直线CM与x轴交于点D，E是C关于此抛物线对称轴的对称点，试判断四边形ADCE的形状并说明理由；（3）若P是该抛物线上异于A、B两点的一个动点，连接BP交y轴正半轴于点N，是否存在点P使△AOC与△BON相似？若存在请直接写出点P的坐标，若不存在请说明理由．