题目

为满足教学需要,张老师自制了一个“平行光源”.如图所示,在一个用开有细缝的纸罩扎住的圆筒里安有凸透镜和可前后移动的灯泡,调节灯泡,当灯泡的灯丝处在凸透镜的________的位置时,从细缝中射出的光才会是平行光. 答案：【答案】焦点【解析】由于平行于主光轴的光线经凸透镜后必过凸透镜的焦点，依据光的可逆性光自焦点射向凸透镜折射出的光线必与主光轴平行。因为经过焦点的光线经凸透镜折射后必与主光轴平行，所以灯泡的灯丝处在凸透镜的焦点位置时，从细缝中射出的光才会是平行光。（本题满分13分）设数列为单调递增的等差数列，，且依次成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和；（Ⅲ）若，求数列的前项和．