题目

甲物体从阳台自由下落，已知物体在下落过程中最后 2 秒的位移是 60m。（g=10m/s2）（1）阳台离地面的高度；（2）最后 1s 的平均速度为多少； 答案：【答案】(1)80m；(2)35m/s【解析】(1)根据自由落体运动的位移时间公式表示出最后2s内的位移，列出等式求解；(2)求出最后1s的位移，根据平均速度等于位移除以时间求解。(1) 设运动的总时间为t，则最后2s内的位移为： 解得：t=4s以总高度：H=；(2) 最后1s的位移x= 则平均速度。如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，E点在x轴的正半轴上运动，点F在CB边上，且∠OAE=∠FAE在图①中，E点在OC边上，，若延长AE、BC相交于点H，由∠OAE=∠FAE和AO∥BC，易知∠FAE=∠H，得AF=HF；由于E为OC中点，AO∥BC，可得△AOE≌△HCE，有AO=CH，又因AO=OC，可得CH=OC，所以有AF=CF+OC（1）若E点在OC边上，，（如图②）请探索AF、FC、OC三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；（2）若E点在OC边上，（n是大于1的整数），请直接写出AF、FC、OC之间的数量关系（不要求证明）；（3）若A点的坐标为（0，6），E点在x轴的正半轴上运动，点F在直线CB上，且∠OAE=∠FAE；当AF和CF相差2个单位长度时，试求出此时E点的坐标．