题目

阅读下面的材料，根据要求写作。近日，有不少学校或老师将摄像头安在了教室，通过摄像头，可以实时了解学生的学习情况，关注学生的思想和情绪，及时发现并制止学生在课堂上的不良行为，随时处理班务及事件。有人认为，用摄像头管理学生，能够督促学生的学习，培养学生良好的学习和行为习惯；也有人认为，用摄像头监管学生，容易让学生产生反感，不利于学生综合素养的提升；还有人认为，摄像头也能规范教师的教学行为，没有必要大惊某校参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到如图部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（3）若从60名学生中随抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60）记0分，在[60，80）记1分，在[80，100]记2分，用ξ表示抽取结束后的总记分，求ξ的分布列和数学期望．