题目

Please don't each other in the classroom. (chase) 答案：【1】chase现有一形如直角三角板的三角形ABC（如图1），其中∠C=90°，∠A=45°，该三角形内有一个半径为1cm的⊙O，圆心O到三边的距离均为2cm．将△ABC绕点C逆时针方向旋转，旋转角为α （0°＜α≤90°），旋转后的三角形记为△EFC，⊙O记为⊙P．（1）当α=45°时（如图2），试判断EF与CB的位置关系并说明理由；（2）当⊙P与⊙O相外切时（如图3），①求旋转角α；②求⊙P扫过的面积；（3）当CF与⊙O相切时，则sinα=6+24或6-246+24或6-24（直接写出答案，结果保留根号）．