题目

画出图中入射光线的折射光线的大致方向． 答案：解:如图所示:在数列中， 记 （Ⅰ）求、、、并推测； （Ⅱ）用数学归纳法证明你的结论. 【解析】第一问利用递推关系可知，、、、，猜想可得 第二问中，①当时，=，又，猜想正确 ②假设当时猜想成立，即， 当时， = =，即当时猜想也成立 两步骤得到。 （2）①当时，=，又，猜想正确 ②假设当时猜想成立，即， 当时， = =，即当时猜想也成立 由①②可知，对于任何正整数都有成立