题目

探究不同形状纸的承受力实验材料：A4纸、胶棒、书本。实验过程： （1） 把不同的A4纸卷成不同的，有圆筒形、三角形、四边形、六边形等，粘住的边是一样宽的。 （2） 在纸筒上大同样的书本，看看哪种纸筒的承重力最强。实验结论： 答案：【1】形状 【1】圆筒形的纸承重力最强，三角形的纸筒承重力最弱。因为圆形能均匀的分散重力到每个点上，提高了承重力。阅读：如图（1），在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE=a，BC=EF=b（a<6），B、Ｃ、D、E四点都在直线m上，点B与点D重合，连接AE、FC，我们可以借助于S△ACE和S△FCE的大小关系证明不等式：a2+b2> 2ab（b>a>0） 证明过程如下： ∵BC=b，BE=a，EC=b-a， ∴S△ACE=EC·AB=（b-a）a， ∴S△FCE=EC·FE=（b-a）b，∵b>a>0， ∴S△FCE >S△ACE， 即（b-a）b>（b-a）a， ∴b2-ab>ab-a2 ∴a2+b2>2ab。 解决下列问题：（1）现将△DEF沿直线m向右平移，设BD=k（b-a），且0≤k≤1，如图（2），当BD=EC时，k=____，利用此图，仿照上述方法，证明不等式：a2+b2>2ab（b >a>0）；（2）用四个与△ABC全等的直角三角形纸板进行拼接，也能够借助图形证明上述不等式请你画出一个示意图，并简要说明理由。                  （1）                                  （2）