题目

“天人相应，日月相参”，人体的健康与自然界万物变化关系密切。现代医学研究证明，月亮的盈亏变化影响着我们的身体：人在月亏时气血较虚，月盈时气血比较旺盛，月亮的盈亏变化与人体脏腑功能、气血盛衰息息相关。因此养生时一定要注意并利用好这种变化，根据月亮盈亏的变化，及时调整不同时段的养生重点。这一研究结论佐证了（ ）①世界的真正的统一性在于它的物质性②发挥主观能动性是提高养生质量的依据③客观实在性是物质固有如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，DF⊥AE于F，BG⊥AE于G．（1）求证：DF=BG＋FG．（2）连接FC，CG，若四边形DCGF的面积为40，求FC的长．（3）在（2）的条件下，若AG=7，P为FC的延长线上任一点，连PD、PG，直接写出的值为___．