题目

如图所示，把一质量为m小球A夹在固定的竖直挡板与三角劈的斜三角劈的质量为M，其倾角为α=60°，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ= ，三角劈的斜面与竖直挡板是光滑的．欲使三角劈静止不动，求小球的质量m与劈的质量M所满足的关系？（设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，tan60°= ） 答案：解：对球和三角劈分别进行受力分析，如图甲、乙所示。 由于三角劈静止，故其受地面的静摩擦力。由平衡条件对球有： mg=FNcosθ ，FNA=FNsinθ ， 对三角劈有： FNB=Mg+F′Ncosθ ，F=F′Nsinθ F≤μFNB又，由牛顿第三定律，我们可以得到： FN=F′N解得： m≤M×=+=÷2=×5÷×5=0.42×0.01%=0.561×100=9.3×7.9≈×0.5=1．