题目

一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.1s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为10m/s，求： (i)这列波的周期； (ii)从t=0时刻开始质点a经0.2s通过的路程； (iii)x=2m处的质点的位移表达式。 答案：解：（ⅰ）由图读出波长 λ=4m ，则波的周期 T=λv=410s=0.4s （ⅱ）从 t=0 时刻经0.2s的时间是半个周期，因为a先向平衡位置运动，通过的路程等于2个振幅，即0.4m。（ⅲ）t=0时刻x=2m处的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，其位移表达式为 y=−Asin2πT⋅t=−0.2sin(5πt)m=0.2sin(5πt+π)(m)18．用圆规画一个直径6厘米的半圆，这个半圆的周长是15.42厘米．在这个半圆里画一个最大的三角形，画出的这个三角形的面积是9平方厘米．