题目

听录音，判断听到的内容是否与图片相符： 答案：正确如图，已知抛物线的顶点为M（2，-4），且过点A（-1，5），连接AM交x轴于点B．（1）求这条抛物线的解析式；（2）求点B的坐标；（3）设点P（x，y）是抛物线在x轴下方、顶点左方一段上的动点，连接PO，以P为顶点、PO为腰的等腰三角形的另一顶点Q在x轴的垂线交直线AM于点R，连接PR，设△PQR的面积为S，求S与x之间的函数关系式；（4）在上述动点P（x，y）中，是否存在使S△PQR=2的点？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．