广西桂林、崇左、贺州市2022届高三理数3月高考联合调研考试试卷

广西桂林、崇左、贺州市2022届高三理数3月高考联合调研考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
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发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

2. 解答题
已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为3. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；（2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

3. 解答题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数).以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）判断点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由；
（2）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两个不同的点，求 $\text{[math]}$ 的值.

4. 解答题
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，求实数a的取值范围；（2）函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数a的取值范围.

5. 单选题
长方体 $\text{[math]}$ 的体积是120，若E为 $\text{[math]}$ 的中点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（） A . 10 B . 20 C . 30 D . 40

6. 单选题
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题
已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为1， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

9. 单选题
设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在导函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4