2017-2018学年中考数学专题题型复习07：圆的有关计算与证明

2017-2018学年中考数学专题题型复习07：圆的有关计算与证明
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题
如图△ABC内接于圆O，I是△ABC的内心，AI的延长线交圆O于点D．（1）求证：BD=DI；（2）若OI⊥AD，求 $\text{[math]}$ 的值．

2. 解答题
(本题10分) 如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连结OC，AC. （1）求证：AC平分∠DAO. （2）若∠DAO=105°，∠E=30°. ①求∠OCE的度数. ②若⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ ，求线段EF的长.

3. 解答题
如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD，作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F。已知CE=12，BE=9 （1）求证：△COD∽△CBE；（2）求半圆O的半径 $\text{[math]}$ 的长

4. 解答题
如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．（Ⅰ）求证：直线DM是⊙O的切线；（Ⅱ）求证：DE²=DF•DA．

5. 解答题
如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径（1）求证：△APE是等腰直角三角形；（2）若⊙O的直径为2，求 $\text{[math]}$ 的值

6. 综合题
如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C，连接BC．（1）求证：∠BAC=∠CBP；（2）求证：PB²=PC•PA；（3）当AC=6，CP=3时，求sin∠PAB的值．

7. 综合题
如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的长．

8. 综合题
如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E，（1）求证：DE=DB；（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圆的半径．

9. 综合题
如图，⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C、D，与边BC相交于点F，OA与CD相交于点E，连接FE并延长交AC边于点G．（1）求证：DF∥AO；（2）若AC=6，AB=10，求CG的长．

10. 解答题
如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与斜边 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）求 $\text{[math]}$ 的长；（2）求图中阴影部分的面积．

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