吉林省白城市2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷

吉林省白城市2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
已知圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题
过点（1，3）且与原点相距为1的直线共有（）. A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 3条

3. 解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点，椭圆上任意一点 $\text{[math]}$ 到焦点距离的最小值与最大值之比为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且垂直于长轴的椭圆 $\text{[math]}$ 的弦长为 $\text{[math]}$ ．

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）过 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交的交点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与右焦点 $\text{[math]}$ 所围成的三角形的内切圆面积是否存在最大值？若存在，试求出最大值；若不存在，说明理由．

4. 填空题
已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过坐标原点 $\text{[math]}$ 且与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

5. 单选题
双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（） A . (-2，0)，(2，0) B . (0，-2)，(0，2) C . (- $\text{[math]}$ ，0)，( $\text{[math]}$ ，0) D . (0，- $\text{[math]}$ )，(0， $\text{[math]}$ )

6. 单选题
把五个边长为1的正方形按如图所示的方式摆放在平面直角坐标系中，经过坐标原点的一条直线 $\text{[math]}$ 将这五个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的表达式为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题
已知直线 $\text{[math]}$ 经过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，且与双曲线过第一、三象限的渐近线垂直，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题
已知空间四边形 $\text{[math]}$ 的每条边和对角线的长都等于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题
若椭圆 $\text{[math]}$ 上一点A到焦点F₁的距离为2，B为AF₁的中点，O是坐标原点，则\|OB\|的值为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

10. 单选题
方程 $\text{[math]}$ ＝kx＋2有唯一解，则实数k满足（） A . k＝± $\text{[math]}$ B . k∈(－2，2) C . k<－2或k>2 D . k<－2或k>2或k＝± $\text{[math]}$

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