初中数学浙教版九年级上册4.7 图形的位似同步练习

初中数学浙教版九年级上册4.7 图形的位似同步练习
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁ ，
（2）点C₁的坐标是；
（3）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂ ，
（4）使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₂的坐标是．

2. 解答题
如图，已知△ABC和△A′B′C′是位似比为2的位似三角形，且AB的对应边是A′B′，请用尺规作图，将△A′B′C′补充完整（可不写作法，但保留作图痕迹）．

3. 综合题

如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A₃B₃C₃ ．

（1） △ABC与△A₁B₁C₁的位似比等于；
（2）在网格中画出△A₁B₁C₁关于y轴的轴对称图形△A₂B₂C₂；
（3）请写出△A₃B₃C₃是由△A₂B₂C₂怎样平移得到的？
（4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为．

4. 解答题
如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的A、B、C三点坐标为A（2，0）、B（2，2）、C（6，3）。（1）请在图中画出一个△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC是以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形。（2）求△A′B′C′的面积。

5. 解答题

如图所示，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．

（1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

6. 解答题
在12×12的网格中，每个小正方形的边长均为1，建立如图所示的平面直角坐标系，按照要求作图并解答相关问题．（1）将△ABC围绕这原点O按顺时针方向旋转90°，得到△A₁B₁C₁；（2）以坐标原点O为位似中心，作出与△A₁B₁C₁位似且位似比为1：2的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标．

7. 解答题

如图，已知 $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）在 $\text{[math]}$ 轴的左侧以 $\text{[math]}$ 为位似中心作 $\text{[math]}$ 的位似 $\text{[math]}$ ，使新图与原图的相似比为 $\text{[math]}$ ；
（2）分别写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．

8. 综合题

在正方形方格纸中，我们把顶点都在“格点”上的三角形称为“格点三角形“，如图，△ABC是一个格点三角形，点A的坐标为（﹣1，2）．

（1）点B的坐标为，△ABC的面积为；
（2）在所给的方格纸中，请你以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，放大后点A、B的对应点分别为A₁、B₁ ，点B₁在第一象限；
（3）在（2）中，若P（a，b）为线段AC上的任一点，则放大后点P的对应点P₁的坐标为．

9. 综合题
如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

10. 综合题

图①、图②、图③都是 $\text{[math]}$ 的网格，每个小正方形的顶点称为格点． $\text{[math]}$ 顶点A、B、C均在格点上，在图①、图②、图③给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹．

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（1）在图①中画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ；
（2）在图②中确定一点E，使得点E在 $\text{[math]}$ 边上，且满足 $\text{[math]}$ ；
（3）在图③中画出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，且点B为位似中心，点M、N分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，位似比为 $\text{[math]}$ ．

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