1. 填空题 | |
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为.
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2. 填空题 | |
已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm,如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等,那么这个圆锥的侧面积是 cm2 .
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3. 填空题 | |
若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,则(写出所有正确结论编号)
①四面体ABCD每组对棱相互垂直 ②四面体ABCD每个面的面积相等 ③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180° ④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分 ⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长. |
4. 填空题 | |
半径为R的球放在房屋的墙角处,球与围成墙角的三个互相垂直的面都相切,若球心到墙角的距离是 ,则球的表面积是 .
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5. 填空题 | |
某三棱锥的三视图是三个边长相等的正方形及对角线,若该三棱锥的体积是 ,则它的表面积是.
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6. 填空题 | |
a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,有下列结论:
①当直线AB与a成60°角时,AB与b成30°角; ②当直线AB与a成60°角时,AB与b成60°角; ③直线AB与a所成角的最小值为45°; ④直线AB与a所成角的最小值为60°; 其中正确的是(填写所有正确结论的编号) |
7. 填空题 | |
已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径,若平面SCA⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S﹣ABC的体积为9,则球O的表面积为.
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8. 填空题 | |
如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D、E、F为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D、E、F重合,得到三棱锥.当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为. |
9. 填空题 | |
长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为.
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10. 填空题 | |
某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为.
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