河南省六市高三2021届理数第二次联考（二模）试卷

河南省六市高三2021届理数第二次联考（二模）试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题
已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则实数 $\text{[math]}$ 的值为

2. 解答题

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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（1） $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）在线段 $\text{[math]}$ 上，是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ？如果存在，求 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，请说明理由．

3. 解答题

已知圆 $\text{[math]}$ ，动圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相外切，且与直线 $\text{[math]}$ 相切.

（1）求动圆圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程.
（2）已知点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于两个不同的点 $\text{[math]}$ （与 $\text{[math]}$ 点不重合），直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

4. 单选题

“欲穷千里目，更上一层楼”出自唐朝诗人王之涣的《登鹳雀楼》，鹳雀楼位于今山西永济市，该楼有三层，前对中条山，下临黄河，传说常有鹳雀在此停留，故有此名．下面是复建的鹳雀楼的示意图，某位游客（身高忽略不计）从地面 $\text{[math]}$ 点看楼顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为30°，沿直线前进79米到达 $\text{[math]}$ 点，此时看点 $\text{[math]}$ 的仰角为45°，若 $\text{[math]}$ ，则楼高 $\text{[math]}$ 约为（）．

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A . 65米 B . 74米 C . 83米 D . 92米

5. 单选题
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）． A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

6. 填空题
若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

7. 解答题
设数列 $\text{[math]}$ 是公差大于零的等差数列，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

8. 单选题
复数 $\text{[math]}$ 的实部为（） A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

9. 单选题
已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示，下列说法正确的是（） A . 甲的平均得分比乙多，且甲比乙稳定 B . 甲的平均得分比乙多，但乙比甲稳定 C . 乙的平均得分比甲多，且乙比甲稳定 D . 乙的平均得分比甲多，但甲比乙稳定

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