2022年高考文数真题试卷（全国乙卷）

2022年高考文数真题试卷（全国乙卷）
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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1. 单选题
设F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点A在C上，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

2. 单选题
执行下边的程序框图，输出的 $\text{[math]}$ （） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

3. 单选题
在正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则（） A . 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

4. 单选题
已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前3项和为168， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 14 B . 12 C . 6 D . 3

5. 单选题
已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 填空题
从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为．

7. 填空题
过四点 $\text{[math]}$ 中的三点的一个圆的方程为．

8. 解答题

某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位： $\text{[math]}$ ）和材积量（单位： $\text{[math]}$ ），得到如下数据：

并计算得 $\text{[math]}$ ．

附：相关系数 $\text{[math]}$ ．

（1）估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；
（2）求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；
（3）现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为 $\text{[math]}$ ．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．

9. 解答题
已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过 $\text{[math]}$ 两点．（1）求E的方程；（2）设过点 $\text{[math]}$ 的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足 $\text{[math]}$ ．证明：直线HN过定点．

10. 解答题
在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．（1）写出l的直角坐标方程；（2）若l与C有公共点，求m的取值范围．

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