重庆市蜀都中学2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷

重庆市蜀都中学2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高一上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
定义在（﹣1，1）上的函数f（x）是奇函数，且函数f（x）在（﹣1，1）上是减函数，则满足f（1﹣a）+f（1﹣a²）＜0的实数a的取值范围是（） A . [0，1] B . （﹣2，1） C . [﹣2，1] D . （0，1）

2. 单选题
已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个不同根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (　　) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 解答题
已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，其中 $\text{[math]}$ 为实数. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；（2）用定义证明 $\text{[math]}$ 在R上是减函数；（3）若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5. 解答题

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值，并证明当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
（2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并加以证明；
（3）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6. 单选题
已知集合 $\text{[math]}$ . 则集合 $\text{[math]}$ =（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题
若某扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的半径是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

8. 单选题
如果函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题
已知 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列不等式中，一定成立的是（） ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ A . ① ② B . ② ③ C . ③ ④ D . ① ④

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