2022届高考物理二轮复习卷：带电粒子在复合场运动

利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。自行车速度计就是利用霍尔元件工作的，在自行车的前轮上安装一块磁铁，轮子每转一周，磁铁就靠近霍尔传感器一次产生一个脉冲电压，测出某段时间内脉冲数，就可以得出自行车的速度。若自行车前轮的半径为R，磁铁到轴的距离为r，下列说法正确的是（   ）

如图所示，在xOy平面的第一象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，该磁场横截面是圆心为C的四分之一圆CPQ，且与x、y轴相切于Q、P两点。现有大量相同带电粒子以相同的速度v沿x轴正方向在0<y< 范围内进入第一象限，经磁场偏转后均从Q点射出。已知磁场截面的半径为R，磁感应强度大小为B，不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用，则下列说法正确的是（   ）

如图所示，一带电粒子从平行板电容器上极板附近P点由静止释放，粒子经电场加速后，从Q点垂直AB边进入截面为正三角形的容器ABC中，容器中分布着垂直纸面向外的匀强磁场。粒子进入磁场后垂直击中器壁并发生弹性碰撞，最终又恰好回到P点，此后粒子重复上述运动。已知粒子的质量为m、电荷量为q，电容器两极板间距离为d，电压为U，Q为AB中点，容器的边长为L，不计平行板电容器下极板与AB间的间隙、空气阻力及粒子的重力，粒子的电荷量不变。

如图所示，ACD为一半圆形区域，其中O为圆心，AD为直径，∠AOC=90°，半圆形区域内存在着垂直该平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一带电粒子（不计重力）从圆弧的P点以速度v沿平行于直径AD方向射入磁场，运动一段时间从C点离开磁场时，并且速度方向偏转了60°角，设P点到AD的距离为d。下列说法中正确的是（   ）

如图所示，在等腰直角三角形BAC内充满着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出）。一群质量为m、电荷量为+q、速度为v的带正电粒子垂直AB边射入磁场，已知从AC边射出且在磁场中运动时间最长的粒子，离开磁场时速度垂直于AC边。不计粒子重力和粒子间的相互作用。下列判断中正确的是（   ）

智能手机中的电子罗盘功能可以通过霍尔效应实现。如图所示为厚度为h、宽度为d的长方体金属导体，放置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，当通以从左到右的稳恒电流I时，测得金属导体上、下表面之间的电压为U，这种现象称为霍尔效应。下列说法正确的是（   ）

一条长为L的绝缘细线上端固定在O点，下端系一个质量为m带电量为+q的小球，将它置于水平向右的匀强电场中，小球静止时细线与竖直线的夹角成θ=37°。已知重力加速度为g，下列正确的是（   ）

如图甲所示，空间Ⅰ区域存在方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，左右边界线相互平行，磁场宽度为 ，边界右侧空间Ⅱ区域存在一周期性变化的匀强电场，方向平行于磁场边界竖直向下，电场强度的变化规律如图乙所示（规定向下为电场的正方向），场强大小 ，一质量为 、电荷量为 的粒子，在 时刻以速度 从 点沿 水平方向射入电场中， ，粒子重力不计。

如图，在区域I中有方向水平向右的匀强电场，在区域II中有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B=0.5T；两区域中的电场强度大小相等，E=2V/m；两区域足够大，分界线竖直．一可视为质点的带电小球用绝缘细线拴住静止在区域I中的A点时，细线与竖直方向的夹角为45°．现剪断细线，小球开始运动，经过时间t₁=1s从分界线的C点进入区域II，在其中运动一段时间后，从D点第二次经过 B分界线，再运动一段时间后，从H点第三次经过分界线，图中除A点外，其余各点均未画出，g=10m/s² ， 求：

一台质谱仪的工作原理如图所示。比荷分别为 、 的两种带电粒子从容器 右侧的狭缝 飘入电势差为 的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过狭缝 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为 的匀强磁场中，最后打到底片上。已知带电粒子从狭缝 进入磁场时与垂直磁场边界方向存在一个很小的散射角 ，所有粒子均打在底片的 区域内。比荷为 的粒子能打在底片上的最远点为 ，比荷为 的粒子能打在底片上的最近点为 ，点 、 到狭缝 的距离分别为 、 。若忽略带电粒子的重力及相互间作用力，求：