浙江省温州市四校2021-2022学年九年级上学期数学第一次联考试卷

浙江省温州市四校2021-2022学年九年级上学期数学第一次联考试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 ，则a、b的值分别为（   ） A . ， B . ，﹣ C . ，﹣ D . ﹣ ，

2. 单选题
笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，B，或C），再经过第二道门（D或E）才能出去.问松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有（   ）种不同的可能？ A . 12 B . 6 C . 5 D . 2

3. 单选题
如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面 时，水面宽 ，当水面宽增加 时，则水面应下降的高度是（   ） A . B . C . D .

4. 单选题
二次函数 得顶点坐标是（   ） A . B . C . D .

5. 综合题
如图，抛物线y＝ax2+bx（a＞0）过点E（8，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左侧），点C、D在抛物线上，∠BAD的平分线AM交BC于点M，点N是CD的中点，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3.  （1） 求抛物线的解析式； （2） F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF，求四边形MNGF周长的最小值； （3） 在x轴下方且在抛物线上是否存在点P，使△ODP中OD边上的高为 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

6. 综合题
某商店经销一种销售成本为30元/kg的水产品，据市场分析：若按50元/kg销售，一个月能售出300kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg.针对这种水产品，请解答以下问题： （1） 设售价为x元/kg，月销售量ykg，请问售价涨了元，月销售量y（kg）与售价x（元/kg）之间的函数解析式为. （2） 当售价定为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？ （3） 商店想在月销售成本不超过6000元的情况下，使得月销售利润不少于4000元，销售单价可定在什么范围？

7. 综合题
小明同学在用描点法画二次函数 图象时，由于粗心，他算错了一个y值，列出了下面表格： x … ﹣1 0 1 2 3 … y＝ax2+bx+c … 5 3 2 3 6 … （1） 请指出这个错误的y值，并说明理由； （2） 若点M（m，y1），N（m+4，y2）在二次函数y＝ax2+bx+c图象上，且m＞1，试比较y1与y2的大小.

8. 综合题
如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点. （1） 求抛物线的解析式和顶点坐标； （2） 当0＜x＜3时，直接写出y的取值范围； （3） 点P为抛物线上一点，若S△PAB＝10，求出此时点P的坐标.

9. 综合题
已知抛物线的解析式为y＝﹣3x2+6x+9． （1） 求此抛物线的对称轴； （2） 直接写出抛物线与x坐标轴的交点坐标．

10. 综合题
某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品，美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作A、B、C、D，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图． （1） 王老师抽查的四个班级共征集到作品多少件？ （2） 请把图2的条形统计图补充完整； （3） 若全校参展作品中有四名同学获得一等奖，其中有二名男生、二名女生．现在要在其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率．