黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷

黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动．为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种）．学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名．

2. 综合题
已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．（1）如图1，求证：AE=CF；（2）如图2，当∠ADB=30°时，连接AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ．

3. 单选题
如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题
$\text{[math]}$ 的相反数是( ) A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题
如图，圆O中，弦AB、CD互相垂直且相交于点P，∠A＝35°，则∠B的大小是( ) A . 35° B . 55° C . 65° D . 70°

6. 填空题
已知扇形的弧长为4π，半径为8，则此扇形的面积为．

7. 填空题
函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

8. 作图题

图1.2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点均在小正方形的顶点上；

（1）在图1中画出以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰直角 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形顶点上；
（2）在图2中画出以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为8.

9. 单选题
下列运算正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A . B . C . D .

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