湘教版备考2021年中考数学三轮复习专题11圆

湘教版备考2021年中考数学三轮复习专题11圆
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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1. 单选题
将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为( ) A . $\text{[math]}$ cm2　 B . $\text{[math]}$ cm2　 C . $\text{[math]}$ cm2　 D . $\text{[math]}$ cm2

2. 单选题
如图，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30°．若将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，点D经过的路径，则图中阴影部分的面积是（　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题
如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论： ①AD=DC；②AB=BD；③AB= $\text{[math]}$ BC；④BD=CD，其中正确的个数为（　　） A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

4. 解答题

数学活动﹣旋转变换

（1）如图①，在△ABC中，∠ABC=130°，将△ABC绕点C逆时针旋转50°得到△A′B′C，连接BB′，求∠A′B′B的大小；
（2）如图②，在△ABC中，∠ABC=150°，AB=3，BC=5，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△A′B′C，连接BB′，以A′为圆心，A′B′长为半径作圆．
①猜想：直线BB′与⊙A′的位置关系，并证明你的结论；
②连接A′B，求线段A′B的长度；
（3）如图③，在△ABC中，∠ABC=α（90°＜α＜180°），AB=m，BC=n，将△ABC绕点C逆时针旋转2β角度（0°＜2β＜180°）得到△A′B′C，连接A′B和BB′，以A′为圆心，A′B′长为半径作圆，问：角α与角β满足什么条件时，直线BB′与⊙A′相切，请说明理由，并求此条件下线段A′B的长度（结果用角α或角β的三角函数及字母m、n所组成的式子表示）

5. 单选题
如图，点P为正方形ABCD的边CD上一点，BP的垂直平分线EF分别交BC、AD于E、F两点，GP⊥EP交AD于点G，连接BG交EF于点 H，下列结论：①BP=EF；②∠FHG=45°；③以BA为半径⊙B与GP相切；④若G为AD的中点，则DP=2CP．其中正确结论的序号是（　　） A . ①②③④ B . 只有①②③ C . 只有①②④ D . 只有①③④

6. 单选题
如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论： ①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 正确的有（　　） A . ①② B . ①④⑤ C . ①②④⑤ D . ①②③④⑤

7. 综合题

如图，动点M在以O为圆心，AB为直径的半圆弧上运动（点M不与点A、B 及 $\text{[math]}$ 的中点F 重合），连接OM．过点M 作ME⊥AB于点E，以BE为边在半圆同侧作正方形BCDE，过点M作⊙O的切线交射线DC于点N，连接BM、BN．

（1）
探究：如图一，当动点M在 $\text{[math]}$ 上运动时；

①判断△OEM∽△MDN是否成立？请说明理由；
②设 $\text{[math]}$ =k，k是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；
③设∠MBN=α，α是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；
（2）
拓展：如图二，当动点M 在 $\text{[math]}$ 上运动时；

分别判断（1）中的三个结论是否保持不变？如有变化，请直接写出正确的结论．（均不必说明理由）

8. 综合题
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AD交AB于E，△ADE的外接圆⊙O与边AC相交于点F，过F作AB的垂线交AD于P，交AB于M，交⊙O于G，连接GE．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若tan∠G= $\text{[math]}$ ，BE=4，求⊙O的半径；（3）在（2）的条件下，求AP的长．

9. 综合题
如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，与BC交于点D，点E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠BAE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若sinB= $\text{[math]}$ ，BD=5，求BF的长．

10. 综合题
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．（1）求证：AB是⊙O的切线．（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．（3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．

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