湖南省衡阳市2019届高三下学期文数第一次联考试卷

湖南省衡阳市2019届高三下学期文数第一次联考试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
甲、乙两名同学八次数学测试成绩如茎叶图所示，则甲同学成绩的众数与乙同学成绩的中位数依次为（） A . 85，86 B . 85，85 C . 86，85 D . 86，86

2. 单选题
$\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 解答题

四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形．

（1）点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

4. 单选题
现有四个函数：①y＝xsin x；②y＝xcos x；③y＝x\|cos x\|；④y＝x·2^x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是( ) A . ④①②③ B . ①④③② C . ③④②① D . ①④②③

5. 解答题

从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

质量指标值分组	[75，85)	[85，95)	[95，105)	[105，115)	[115，125)
频数	6	26	38	22	8

（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

6. 填空题
在 $\text{[math]}$ 中，角A,B,C的对边分别为a,b,c, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 外接圆的半径为3，则 $\text{[math]}$

7. 单选题
已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （） A . 1 B . 0 C . −1 D . −2

8. 单选题
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题
在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的所有可等值构成的集合是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题

有两条不同的直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与两个不同的平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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