1. 解答题 | |
如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,G分别是OB,OC上的点,CE与DG的延长线相交于点F.若DF⊥CE,求证:OG=OE.
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2. 填空题 | |
如图,在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,过P作PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,若PE=1,PF=3,则AP= 。
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3. 填空题 | |
如图,边长为2的正方形ABCD中,AE平分∠DAC , AE交CD于点F , CE⊥AE , 垂足为点E , EG⊥CD , 垂足为点G , 点H在边BC上,BH=DF , 连接AH、FH , FH与AC交于点M , 以下结论:①FH=2BH;②AC⊥FH;③S△ACF=1;④CE= AF;⑤EG2=FG•DG , 其中正确结论的有(只填序号).
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4. 填空题 | |
如图,两个正方形的边长分别为 、 ,若 , ,则四边形 (阴影部分)的面积为
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5. 单选题 | |
如图,在正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F分别为BC、CD上的两点,BE=CF,AE、BF分别交BD、AC于M、N两点,连OE、OF.下列结论:①AE=BF;②AE⊥BF;③CE+CF=BD;④S四边形OECF= S正方形ABCD , 其中正确的是( )
A . ①②
B . ①④
C . ①②④
D . ①②③④
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6. 单选题 | |
如图,在正方形ABCD中,BD=2,∠DCE是正方形ABCD的外角,P是∠DCE的角平分线CF上任意一点,则△PBD的面积等于( )
A . 1
B . 1.5
C . 2
D . 2.5
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7. 单选题 | |
正方形ABCD的边AB上有一动点E,以EC为边作矩形ECFG,且边FC过点D,在点E从点A移动到点B的过程中,矩形ECFG的面积( )
A . 先变大后变小
B . 先变小后变大
C . 一直变大
D . 保持不变
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8. 填空题 | |
如图,矩形纸片 中,已知 , ,点 在 边上,沿 折叠纸片,使点 落在点 处,连结 ,当 为直角三角形时, 的长为.
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9. 单选题 | |
如图,正方形ABCD的面积为8,菱形AECF的面积为4,则EF的长是( )
A . 4
B .
C . 2
D . 1
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10. 单选题 | |
如图,在平面直角坐标系中有一边长为 的正方形 ,边 , 分别在 轴、 轴上,如果以对角线 为边作第二个正方形 ,再以对角线 为边作第三个正方形 ,照此规律作下去,则点 的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
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