江西省新八校2020-2021学年高三上学期理数第一次联考试卷

设集合 ， ，则 等于（    ）

已知i为虚数单位 ，则 的虚部为（    ）

、 为不重合的平面， 、 为两条直线，下列命题正确的为（    ）

若实数x，y满足约束条件 ，则 的最小值（    ）

若曲线 的一条切线为 （e为自然对数的底数），其中m，n为正实数，则 的值是（    ）

设函数 ，则 是（    ）

设双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，过 作x轴的垂线与双曲线的渐近线在第一象限交于点B，连接 交双曲线的左支于A点，则 的周长为（    ）

已知在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ，点O为其外接圆的圆心．已知 ，则角A的最大值为（    ）

十九世纪下半叶集合论的创立，莫定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间 均分为三段，去掉中间的区间段 ，记为第一次操作；再将剩下的两个区间 分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于 ，则需要操作的次数n的最小值为（    ）参考数据：（ ）

已知抛物线 上有两点 、 ，焦点为F，则 是“直线 经过焦点F”的（    ）