广东省梅州市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

某校为了普及“一带一路”知识，举行了一次知识竞赛，满分10分，有10名同学代表班级参加比赛，已知学生得分均为整数，比赛结束后统计这10名同学得分情况如折线图所示，则这10名同学成绩的极差为，80%分位数是.

重庆一中高一，高二，高三的模联社团的人数分别为25，15，10，现采用分层抽样的方法从中抽取部分学生参加模联会议，已知在高二年级和高三年级中共抽取5名同学，若从这5名同学中再随机抽取2名同学承担文件翻译工作，则抽取的两名同学来自同一年级的概率为.

设 ，则 （    ）

一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为（    ）

设 、 为两个互斥事件，且 ， ，则下列各式错误的是（    ）

已知 ， 是两个不同的平面， ， 是两条不同的直线，则下列正确的结论是（    ）

已知平面向量 ， ， 与 垂直，则 的值是（    ）

已知一组样本数据 ， ， ，…， ，且 ，平均数 ，则该组数据的方差 （    ）

祖暅（公元5-6世纪，祖冲之之子），是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为 ，高皆为 的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面 上，以平行于平面 的平面于距平面 任意高 处可横截得到 及 两截面，可以证明 总成立.据此，短轴 长为 ，长半轴 为 的椭半球体的体积是（    ）

已知长方体 的高 ，则当 最大时，二面角 的余弦值为（    ）