1. 解答题 | |
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b∈R)满足条件:①当x∈R时,f(x)的最大值为0,且f(x﹣1)=f(3﹣x)成立;②二次函数f(x)的图象与直线y=﹣2交于A、B两点,且|AB|=4
(Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)求最小的实数n(n<﹣1),使得存在实数t,只要当x∈[n,﹣1]时,就有f(x+t)≥2x成立. |
2. 单选题 | |
设x取实数,则f(x)与g(x)表示同一个函数的是( )
A .
B .
C . f(x)=1,g(x)=(x﹣1)0
D .
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3. 单选题 | |
数列1,﹣3,5,﹣7,9,…的一个通项公式为( )
A . an=2n﹣1
B .
C .
D .
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4. 解答题 | |
已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,且c2=a2+b2﹣ab.
(1)求角C的值; (2)若b=2,△ABC的面积S= , 求a的值. |
5. 单选题 | |
已知集合A={﹣1,0,1},B={1,2},则A∪B=( )
A . {1}
B . {0,1}
C . {﹣1,0,2}
D . {﹣1,0,1,2}
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6. 单选题 | |
在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC=( )
A .
B .
C .
D .
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7. 单选题 | |
设变量x,y满足约束条件 , 则s=的取值范围是( )
A . [1,]
B . [ , 1]
C . [1,2]
D . [ , 2]
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8. 单选题 | |
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A .
B .
C .
D .
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9. 单选题 | |
已知双曲线的方程为(a>0,b>0),双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c(c为双曲线的半焦距长),则双曲线的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
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10. 单选题 | |
已知函数 , 其中a∈R.若对任意的非零实数x1 , 存在唯一的非零实数x2(x1≠x2),使得f(x1)=f(x2)成立,则k的取值范围为( )
A . k≤0
B . k≥8
C . 0≤k≤8
D . k≤0或k≥8
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