高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明2.1.1 合情推理

高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明2.1.1 合情推理
教材版本：数学
试卷分类：数学高二下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题
观察如图所示图形的规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（   ） A . B . △ C . ▭ D . ○

2. 单选题
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图（1）中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，所以将其称为三角形数；类似地，称图（2）中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（   ） A . 289 B . 1 024 C . 1 225 D . 1 378

3. 填空题
观察下列式子：13=12 ， 13+23=32 ， 13+23+33=62 ， 13+23+33+43=102 ， …，根据以上式子可猜想：13+23+33+…+n3=.

4. 填空题
如图所示，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分别为α1 ， α2 ， α3 ， △SBC，△SAC，△SAB的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， 类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是．

5. 单选题
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则： ①“mn=nm”类比得到“ ” ； ②“ ”类比得到“ ” ； ③“ ”类比得到“ ” . 以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（    ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

6. 单选题
表示不超过x的最大整数，例如： ． 依此规律，那么S10=（   ） A . 210 B . 230 C . 220 D . 240

7. 单选题
在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有 ，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用 表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是（   ） A . B . C . D .

8. 单选题
已知 则推测a+b=（   ） A . 109 B . 1033 C . 199 D . 29

9. 单选题
设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则 ；类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4 ， 内切球的半径为r，四面体P－ABC的体积为V，则r＝（   ） A . B . C . D .

10. 单选题
观察下列各式： ，则 的末四位数为（   ） A . 3125 B . 5624 C . 0625 D . 8125