内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古农业大学附属秋实中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古农业大学附属秋实中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：

阅读本数n（本）	1	2	3	4	5	6	7	8	9
人数（名）	1	2	6	7	12	x	7	y	1

请根据以上信息回答下列问题：

（1）分别求出统计表中的x、y的值;
（2）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数;
（3）
从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率．

2. 填空题
圆锥的底面周长为6πcm，高为4cm，则该圆锥的全面积是；侧面展开扇形的圆心角是．

3. 单选题
若一个圆锥侧面展开图的圆心角是270°，圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大致是（） A . B . C . D .

4. 单选题
如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的圆的切线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（） A . 32° B . 31° C . 29° D . 61°

5. 单选题
下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6. 单选题

在解方程（x²﹣2x）²﹣2（x²﹣2x）-3＝0时，设x²﹣2x=y，则原方程可转化为y²﹣2y-3＝0，解得y₁＝-1，y₂＝3，所以x²﹣2x=-1或x²﹣2x=3，可得x₁=x₂=1，x₃=3，x₄=-1.我们把这种解方程的方法叫做换元法.对于方程：x²+ $\text{[math]}$ ﹣3x﹣ $\text{[math]}$ =12，我们也可以类似用换元法设x+ $\text{[math]}$ =y，将原方程转化为一元二次方程，再进一步解得结果，那么换元得到的一元二次方程式是（）

A . y²﹣3y﹣12＝0 B . y²+y﹣8＝0 C . y²﹣3y﹣14＝0 D . y²﹣3y﹣10＝0

7. 单选题
如图，点A的坐标为（1，3），O为坐标原点，将OA绕点A按逆时针方向旋转90°得到AO′，则点O′的坐标是（） A . （4，﹣1） B . （﹣1，4） C . （4，2） D . （2，﹣4）

8. 单选题
在同一坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（） A . B . C . D .

9. 单选题
下列图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A . B . C . D .

10. 单选题
下列方程中是关于x的一元二次方程的是（） A . $\text{[math]}$ B . ax²+bx+c＝0 C . (x﹣1)(x﹣2)＝0 D . 3x²+2＝x²+2(x﹣1)²

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