吉林省长春市汽开区2019年中考数学三模考试试卷

吉林省长春市汽开区2019年中考数学三模考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题
分解因式：x3﹣x=．

2. 单选题
如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（   ） A . 30° B . 45° C . 90° D . 135°

3. 综合题
在一条笔直的公路上有A、B两地.甲、乙两人同时出发,甲骑电动车从A地到B地,中途出现故障后停车维修,修好车后以原速继续行驶到B地;乙骑摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原原速返回,结果两人同时到B地.如图是甲、乙两人与B地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的函数图象。 （1） A、B两地间的距离为km； （2） 求乙与B地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的函数关系式； （3） 求甲、乙第一次相遇的时间； （4） 若两人之间的距离不超过10km时,能够用无线对讲机保持联系,请求出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围。

4. 综合题
如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH． （1） 填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”） （2） 线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由； （3） 设AE＝m， ①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值． ②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

5. 解答题
如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率．

6. 计算题
先化简再求值： ÷（ ﹣1），其中x＝ ．

7. 单选题
若x＝ ﹣4，则x的取值范围是(   ) A . 2＜x＜3 B . 3＜x＜4 C . 4＜x＜5 D . 5＜x＜6

8. 单选题
一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（  ） A . B . C . D .

9. 填空题
如图所示，在 中， ， 是斜边 上的中线， 分别为 的中点，若 ，则 ．

10. 综合题
如图，BC是半⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点的切线交CB的延长线于点P，过点B的切线交CA的延长线于点E，AP与BE相交于点F. （1） 求证：BF＝EF； （2） 若AF＝ ，半⊙O的半径为2，求PA的长度.