备考2019年高考数学一轮专题：第13讲 导数与函数的单调性

备考2019年高考数学一轮专题：第13讲 导数与函数的单调性
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
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发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 解答题
已知f（x）=lnx+x2﹣bx． （1） 若函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围； （2） 当b=﹣1时，设g（x）=f（x）﹣2x2 ， 求证函数g（x）只有一个零点．

2. 单选题
定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），f（0）=0．若对任意x∈R，都有f（x）＞f′（x）+1，则使得f（x）+ex＜1成立的x的取值范围为（   ） A . （﹣∞，0） B . （﹣∞，1） C . （﹣1，+∞） D . （0，+∞）

3. 填空题
函数y=ax3﹣1在（﹣∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为．

4. 单选题
若幂函数f(x)的图象过点 ，则函数g(x)＝exf(x)的单调递减区间为(    ) A . (－∞，0) B . (－∞，－2) C . (－2，－1) D . (－2,0)

5. 单选题
已知f(x)＝aln x＋ x2(a＞0)，若对任意两个不等的正实数x1 ， x2都有 恒成立，则实数a的取值范围是(    ) A . [1，＋∞) B . (1，＋∞) C . (0,1) D . (0,1]

6. 填空题
已知函数f(x)＝x2＋3x－2ln x，则函数f(x)的单调递减区间为．

7. 填空题
若函数f(x)＝－ x3＋ x2＋2ax在 上存在单调递增区间，则a的取值范围是．

8. 填空题
已知函数f(x)＝ x2＋2ax－lnx，若f(x)在区间 上是增函数，则实数a的取值范围为．

9. 解答题
已知函数 （1） 若a=3，求 的单调区间 （2） 证明： 只有一个零点

10. 解答题
已知函数 ． （1） 求函数 的单调区间； （2） 若 对 上恒成立，求实数a的取值范围．