江西省吉安市七校联盟2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

江西省吉安市七校联盟2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 解答题
已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足． 求证：AP=EF．

2. 综合题
如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹． （1） 在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边； （2） 在图2中画出线段AB的垂直平分线．

3. 综合题
如图，在△ABC中，AB=AC，AD ⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE ⊥AN，垂足为点E． （1） 求证：四边形ADCE为矩形； （2） 当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?并给出证明．

4. 单选题
我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.已知四边形ABCD的中点四边形是正方形，对角线AC与BD的关系，下列说法正确的是（    ） A . AC，BD相等且互相平分 B . AC，BD垂直且互相平分 C . AC，BD相等且互相垂直 D . AC，BD垂直且平分对角

5. 填空题
小明用0﹣9中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是.

6. 填空题
如图，平行四边形纸片ABCD的边AB，BC的长分别是10cm和7.5cm，将其四个角向内对折后，点B与点C重合于点C'，点A与点D重合于点A′.四条折痕围成一个“信封四边形”EHFG，其顶点分别在平行四边形ABCD的四条边上，则EF＝cm.

7. 综合题
为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛． （1） 八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是； （2） 试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

8. 填空题
已知x1 ， x2是方程x2﹣x﹣3＝0的两根，则 ＝．

9. 综合题
如图，已知点D是 的边AC上的一点，连接 ， ， . （1） 求证： ∽ ； （2） 求线段CD的长.

10. 单选题
关于一元二次方程x2﹣2x+1﹣a＝0无实根，则a的取值范围是（   ） A . a＜0 B . a＞0 C . a＜ D . a＞