2021-2022学年浙教版数学八下第一章二次根式优生综合题特训

2021-2022学年浙教版数学八下第一章二次根式优生综合题特训
教材版本：数学
试卷分类：数学八年级下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

阅读材料：基本不等式 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时，等号成立.其中我们把 $\text{[math]}$ 叫做正数a、b的算术平均数， $\text{[math]}$ 叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最大 $\text{[math]}$ 小 $\text{[math]}$ 值问题的有力工具.

例如：在 $\text{[math]}$ 的条件下，当x为何值时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是多少？

解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，即是 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

当且仅当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为2.

请根据阅读材料解答下列问题：

（1）若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，当x为何值时，函数有最值，并求出其最值，
（2）当 $\text{[math]}$ 时，式子 $\text{[math]}$ 成立吗？请说明理由.

2. 综合题
（1）已知a为实数，求代数式： $\text{[math]}$ 的值. （2）已知m是 $\text{[math]}$ 的小数部分.①求m²+2m+1的值；②求 $\text{[math]}$ 的值.

3. 综合题
已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （n为正整数）. （1）求 $\text{[math]}$ 的值（结果用含n的代数式表示）；（2）若（1）中代数式的值是整数，求正整数n的最小值.

4. 综合题
已知不等式组 $\text{[math]}$ . （1）解这个不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来. （2）若a是这个不等式组的最小整数解，求 $\text{[math]}$ 的值.

5. 综合题

高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t= $\text{[math]}$ (不考虑风速的影响)．

（1）从50m高空抛物到落地所需时间t₁是多少s，从100m高空抛物到落地所需时间t₂是多少s；
（2） t₂是t₁的多少倍？
（3）经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？

6. 综合题
用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n $\text{[math]}$ ，如：1※2 $\text{[math]}$ . （1）求（﹣2）※ $\text{[math]}$ ；（2）若3※m＜－6，化简 $\text{[math]}$ .

7. 综合题
已知：a＝ $\text{[math]}$ ﹣1，b＝ $\text{[math]}$ +1. 求：（1） a﹣b的值；（2） ab的值；（3） $\text{[math]}$ 的值.

8. 综合题
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求m，n的值；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

9. 综合题
解答下列各题（1）计算： $\text{[math]}$ （2）已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，求一次函数的解析式.