高中数学人教A版（2019） 选修三 第六章 计数原理

高中数学人教A版（2019） 选修三 第六章 计数原理
教材版本：数学
试卷分类：数学高二下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 解答题
将四个编号为1,2,3,4的相同小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中， （1） 若每个盒子放一个小球，求有多少种放法; （2） 若每个盒子放一球，求恰有1个盒子的号码与小球的号码相同的放法种数； （3） 求恰有一个空盒子的放法种数．

2. 解答题
用1，2，3，4，5这五个数字组成无重复数字的自然数. （1） 在组成的三位数中，求所有偶数的个数； （2） 在组成的四位数中，求大于2000的自然数个数； （3） 在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数.

3. 解答题
已知 ． （1） 求  ； （2） 求 … ； （3） 求 … ．

4. 单选题
从包含甲在内的5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、生物学科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为(   ) A . 48 B . 72 C . 90 D . 96

5. 多选题
A、B、C、D、E、F六个人并排站在一起，则下列说法正确的有（   ） A . 若A，B两人相邻，则有120种不同的排法     B . 若A，B不相邻，则共有480种不同的排法     C . 若A在B左边（可以不相邻），则有360种不同的排法   D . 若A不站在最左边，B不站最右边，则有504种不同的排法

6. 单选题
将3个黑球、3个白球和1个红球排成一排，各小球除了颜色以外其他属性均相同，则相同颜色的小球不相邻的排法共有（    ） A . 14种 B . 15种 C . 16种 D . 18种

7. 多选题
在 的展开式中，下列说法正确的是（    ） A . 常数项是20 B . 第4项的二项式系数最大 C . 第3项是 D . 所有项的系数的和为0

8. 单选题
数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数学通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选3门，大一到大三3学年必须将四门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有（    ） A . 60种 B . 78种 C . 84种 D . 144种

9. 单选题
现有3双不同的鞋子，从中随机取出2只，则取出的鞋都是左脚的概率是（    ） A . B . C . D .

10. 多选题
对于式子 ，下列说法正确的有（    ） A . 它的展开式中第4项的系数等于135 B . 它的展开式中第3项的二项式系数为20 C . 它的展开式中所有项系数之和为64 D . 它的展开式中第一项的系数为