人教新课标A版选修4-5数学4.1数学归纳法同步检测

人教新课标A版选修4-5数学4.1数学归纳法同步检测
教材版本：数学
试卷分类：数学高二下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题
用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成（   ） A . 假设n=2k+1（k∈N*）正确，再推n=2k+3正确 B . 假设n=2k﹣1（k∈N*）正确，再推n=2k+1正确 C . 假设n=k（k∈N*）正确，再推n=k+1正确 D . 假设n=k（k≥1）正确，再推n=k+2正确

2. 单选题
在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为条时，第一步验证n等于（   ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

3. 单选题
用数学归纳法证明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3 ， (n∈N＋)能被9整除”，要利用归纳法假设证n＝k＋1时的情况，只需展开（   ）． A . (k＋3)3 B . (k＋2)3 C . (k＋1)3 D . (k＋1)3＋(k＋2)3

4. 单选题
如果命题 p(n) 对 n=k 成立，那么它对 n=k+2 也成立，又若 p(n) 对 n=2 成立，则下列结论正确的是（   ） A . p(n) 对所有自然数 n 成立 B . p(n) 对所有正偶数 n 成立 C . p(n) 对所有正奇数 n 成立 D . p(n) 对所有大于1的自然数 n 成立

5. 单选题
某个命题与正整数有关，若当n=k  时该命题成立，那么可推得当 n=k+1 时该命题也成立，现已知当 n=4 时该命题不成立，那么可推得（   ） A . 当 n=5 时，该命题不成立 B . 当 n=5 时，该命题成立 C . 当 n=3 时，该命题成立 D . 当 n=3 时，该命题不成立

6. 单选题
用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)(n∈N*)时，从n＝k到n＝k＋1，左端需要增加的代数式为（   ） A . 2k＋1 B . 2(2k＋1) C . D .

7. 单选题
用数学归纳法证明“当 n 为正奇数时，xn+yn 能被 x+y 整除”，第二步归纳假 设应该写成（   ） A . 假设当n=k  时， xk+yk 能被 x+y 整除 B . 假设当N=2K 时， xk+yk 能被 x+y 整除 C . 假设当N=2K+1 时， xk+yk 能被 x+y 整除 D . 假设当 N=2K-1 时， x2k-1+y2k-1 能被 x+y 整除

8. 单选题
凸 n 边形有 f(n) 条对角线，则凸 n+1 边形的对角线的条数 f(n+1) 为（   ） A . f(n)+n+1 B . f(n)+n C . f(n)+n-1 D . f(n)+n-2

9. 单选题
已知 ，则f(k+1)= （   ） A . B . C . D .

10. 单选题
用数学归纳法证明 ，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上增加（   ） A . k2+1 B . （k+1）2 C . D . （k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2