2022年中考数学二轮专题复习-一次函数、反比例函数

2022年中考数学二轮专题复习-一次函数、反比例函数
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 计算题
如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．

2. 解答题

【背景知识】研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则线段AB的中点坐标可以表示为 $\text{[math]}$

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（1）【简单应用】如图1，直线AB与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，过原点O的直线L将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；
（2）【探究升级】小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”
如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， $\text{[math]}$ 试说明 $\text{[math]}$ ；
（3）【综合运用】如图3，在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标.

3. 计算题
已知关于x的函数y＝(m＋3)x^\|m^＋2\|是正比例函数，求m的值．

4. 计算题
如下图，一次函数y₁= -2x+m与正比例函数y₂=kx的图象交于点A(2，1)；（1）求出m，k的值. （2）若y₁> y₂ ，请直接写出x的取值范围.

5. 解答题
如图所示的双曲线是函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )图象的一支若该函数的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标及反比例函数的表达式.

6. 计算题
如图，已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点P关于y轴的对称点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上．（1）求反比例函数的解析式；（2）分别写出一次函数和反比例函数中，当 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．

7. 解答题

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A，B，与直线y=x交于点C.动点P从原点O出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿O→B→A的路线向终点A运动（点P不与点O，A重合），同时动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→O→C的路线向终点C运动（点Q不与点A，C重合），设点P运动的时间为t（秒）.设△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.

8. 解答题

如图，一次函数的图象与反比例函数y₁= $\text{[math]}$ ( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.

（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数y₂= $\text{[math]}$ (x>0)的图象与y₁= $\text{[math]}$ (x<0)的图象关于y轴对称.在y₂= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q ，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.

9. 解答题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的两个交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）根据图象直接回答：在第一象限内，当 $\text{[math]}$ 取何值时，一次函数值大于反比例函数值；
（2）求一次函数的解析式及 $\text{[math]}$ 的值；
（3） $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

10. 解答题

如图，一次函数y＝k₁x+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S_△_ABC＝5．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k₁x+b＞ $\text{[math]}$ 的解集；
（3）若P（p，y₁），Q（﹣2，y₂）是函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上的两点，且y₁≥y₂ ，求实数p的取值范围．

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